Quassiare 
Evolución
Quejar, la suposición más válida es la que la hace proceder del lat. quassare, "golpear violentamente, quebrantar", un probable derivado *quassiare > quejar, donde la labiovelar qu pierde el apoyo u, el grupo ss > j y y pérdida de la -e final.
La evolución semántica es más llamativa; de su significado latino, "quebrantar", ya en el s. XIII lo encontramos con el sentido de "aquejar, afligir" y de ahí pasa a utilizarse con el significado de "quejarse" desde un uso reflexivo.
Significados
De quejar
- Aquejar.
- Expresar con la voz el dolor o pena que se siente.
- Dicho de una persona: Manifestar el resentimiento que tiene de otra.
- Manifestar disconformidad con algo o alguien.
- Presentar querella.
Primeras documentaciones
Documentada por primera vez en el poema del Mio Cid, en la toma del castillo de Alcocer (856):
856.Quando mio Çid el castiello quiso quitar
moros e moras tomaron se a quexar:
"¿Vaste, mio Çid? ¡Nuestras oraçiones vayante delante!
Nos pagados fincamos señor, de la tu part."
Quando quito a Alcoçer mio Çid el de Bivar
moros e moras compeçaron de lorar.
Alfonsina Storni escribe este bello poema titulado Queja:
Señor, mi queja es ésta,
Tú me comprenderás; 
De amor me estoy muriendo,
Pero no puedo amar.
Persigo lo perfecto
En mí y en los demás,
Persigo lo perfecto
Para poder amar.
Me consumo en mi fuego,
¡Señor, piedad, piedad!
De amor me estoy muriendo,
¡Pero no puedo amar!
La red presenta sitios sorprendentes, como éste dedicado sólo a quejarse.
Algunos derivados
De quejar tenemos los siguientes derivados: 
Queja : Expresión de dolor, pena o sentimiento. Resentimiento, desazón. Acción de quejarse. Acusación ante juez o tribunal competente, ejecutando en forma solemne y como parte en el proceso la acción penal contra los responsables de un delito. Reclamación que los herederos forzosos hacen ante el juez pidiendo la invalidación de un testamento por inoficioso.
Quejicoso: Que se queja demasiado, y la mayoría de las veces sin causa.
Quejido: Voz lastimosa, motivada por un dolor o pena que aflige y atormenta.
Quejoso: Dicho de una persona: Que tiene queja de otra.
Quejumbre: Queja frecuente y por lo común sin gran motivo.
Aquejar: Acongojar, afligir, fatigar. Dicho de una enfermedad, de un vicio, de un defecto, etc.: Afectar a alguien o algo, causarles daño. Poner en estrecho o aprieto. Estimular, impeler. Apresurarse o darse prisa.
Algunos compuestos
- No hay compuestos de la palabra quejar.
Algunas expresiones
- Formar queja: Tomar ocasión de quejarse sin motivo para ello.
- Y también recurso de queja.